벡터의 해석
1. 위치
2. 속도와 가속도
3, 방향과 거리
(위치) (속도) ( 방향) (거리)
스칼라
- 방향을 가지고 있지 않고 크기만 가지고 있는 물리량(온도,길이,속력)
벡터의 표현 방법
v = (x,y)
벡터의 덧셈
c = a + b = (a.x, a.y) + (b.x, b.y) = (a.x + b.x , a.y + b.y)
예) 벡터를 사용해 계산해보자
위치가 p = (3,2) 이고 여기에 속도 벡터 v = (-2,3)을 더해보면 다음과 같은 위치값을 얻을수 있다.
`p = (3 + -2, 2+3) = (1,5) 이때 p 오른족 위에 있는 어퍼스트로피는 단지 p 벡터를 구했음을 나타내는 표시이므로 신경쓸 필욘 없다.
물론 이 연산은 위치와 방향 벡터 단위가 서로 일치할때만 말이 된다. 여기서는 미터(m)이고 속도가 초당 미터(m/s)라고 가정할때 벡터단위가 일치한다.
벡터의 뺄셈
c = a -b = (a.x, , a.y) - (b.x, b.y) = (a.x - b.x, a.y - b.y)
이때도 두 벡터의 요소를 서로 합치기만 하면 된다. 하지만 벡터의 뺄셈을 뺄때는 빼는 순서가 중요하다.
예를 들어서 pg=(1,4) 에 있고 pr = (6,1) 에 있으면 pg에서 pr의 거리 벡터를 빼면 다음과 같다.
d = pg - pr = (1,4) - (6,1) = (-5,3)
그런데 결과가 약간 이상합니다. 이 값은 pr에서 pg를 가리키는 벡터이기 때문입니다. 원하는 값을 구하려면 뺄셈의 순서를 반대로 해야된다.
d = pr - pg = (6,1) - (1,4) = (5,-3)
위치 a에서 위치 b로의 방향 벡터를 구하려면 다음과 같은 일반 공식을 사용해야 한다.
c = b - a
다시 말해서 항상 끝 위치에서 시작 위치를 빼야 하는 것이다.
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